レッスンの一コマ Vol.7

Dr.Childでのレッスンの一コマを紹介します!今回の主役は年少3歳のKくんです。今回は整数を、ある整数で割ったときの余りを題材に、数に対する理解を深めました。


そのために、今回は割り算板を使って活動しました。まずは小人を3人立てることで、割る数を3に固定しました。Kくんは割り算も好きで得意であり、手始めに12÷3はいくつか尋ねると、Kくんは「4!」と答えてくれました。実際、割り算板に12個のビーズを3人の小人に割り振ると、綺麗に4個ずつになることが確かめられました。Kくんは割り切れることが好きなようで、割り算板を嬉しそうに眺めていました。

続いて、Kくんに11÷3は割り切れるか、もし割り切れないなら余りはいくつか尋ねると、「2あまる!」と答えてくれました。実際に、11個のビーズを割り算板に割り振ると、最後の列のビーズが2個となることが分かりました。同様に、10÷3については、最後の列(余り)が1となることを確かめました。

他の様々な数を3で割ってみると、割り算板の最後列のビーズの数が、教具の構造上からも、0もしくは1もしくは2にしかなり得ないことが分かりました(3個の場合は0個と定義しました)。よって、割り算板での知見からいかなる整数も、3で割ると余りは必ず0,1,2のどれかになりそうだと発見しました(割り切れる場合の余りは0)。また、この余りに着目すると、整数をグルーピングできそうなことも見出しました(例:4と7は、3で割った余りがともに1であり、余りが1の同じグループに属する)。

同様にして、整数を4で割った場合、余りは0,1,2,3のどれかになることを、Kくんは見出してくれました!

以上より、整数を、ある整数mで割ったときの余りは0,1,…,m-1となることが分かり、またその余りに着目すると整数をm個の類によって分割できることも学びました!