レッスンの一コマ Vol.17

レッスンの1コマを紹介します！今回の主役は年中のKくんです。

Kくんは色付きブロックを使った積み木が好きで、数学的にも美しい構造で積み木を組み上げてくれます。そこで、数を使ってこの構造を解き明かしていくことにしました。

今回Kくんが積み上げていたパターンは、段ごとにブロックが一定の数ずつ増えるもので、いわゆる等差数列にあたります。そこで、そもそも数列とは何か、また、ある規則性を持った特殊な数列（等差数列など）についてまずは学んでいきました。

一通り数列に関する基本的事項を学んだ後は、等差数列のある項（例：50項目の数）を求めることにしました。まずはKくんに自力で考えてもらったところ、Kくんは自分でパターンを見出して素早く正解の数字を答えられており驚きました（結果的にスライドの公式を解いたものと一致していました）。Kくんの解法を尊重しつつ、より応用が利くスライドの方法も学びました。この中で、Kくんは項数から1引く部分に興味が湧いたようで、しっかり自分の頭で考えて理解できており素晴らしかったです。実際、この考え方は中学受験の植木算などにも繋がるため、学びが深まったと思います。

このような準備を経て、Kくんが組み立てた積み木について解析していきました。Kくんは上で学んだ数列と同じ構造を持つことや、ある段で必要となるブロックの数を計算で求められることを知ると、非常に嬉しそうでした！生きた数学を楽しく学ばれている様子を見ると、非常に嬉しいです。