【モンテッソーリ教具と数学】二項式

今回は、人気の高いモンテッソーリ教具の一つである、ニ項式の「フタ」を使った活動の紹介です。
二項式の教具自体は、3乗の展開公式をブロックで表現したものとなります。

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2*b + 3a*b^2 + b^3

上記の教具は一辺が（a+b）の立方体になっており、その体積を求めるとちょうど3乗展開したものになることがわかります。
また、各ブロックは展開したそれぞれの項に対応しており、各展開係数がブロックの個数にも対応していることがわかります。
子どもたちは、ブロックを積み上げることで感覚的に3乗の展開公式を習得できると考えられています。

今回はこの教具のフタを使った活動の紹介です。

このフタは平面になっており、一辺が（a+b）の正方形になっています。
これより、この正方形の面積は

（a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

となることがわかります。
青、黒、赤で塗られた各四角形の面積は展開した項にそれぞれ対応することがわかります。

したがって、この二項式のフタを使うことで2乗展開の公式を具体的にイメージしながら学ぶことができるのです。

二項式自体は3次元的なブロックの積み上げでしたので、まだ難しいと感じる子どもに対して、この二項式のフタと各四角形に対応するラミネートシート等を作製し、一致の操作をさせることで2乗展開を学ぶことが出来ます。

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